Leçon de géométrie
« Moi, je ne suis qu’un pauvre segment de droite, pas très intelligent, limités par deux points qui s’appellent toujours A et B. »
« Je vois ! A part poser des problèmes insolubles aux gamins, on se demande à quoi vous servez. Moi, je suis une ligne droite complète. »
« Vous allez tout droit vers l’infini. Ce que je ne comprends pas, c’est qu’on regarde à droite ou à gauche, vous allez toujours vers l’infini. Y aurait-il donc deux infinis : un de droite et un de gauche ?»
« Il n’y a rien de politique là-dedans. Quand on ne sait pas où nous allons, nous disons que nous tendons vers l’infini. Point barre ! Enfin… façon de parler ! »
« Et vous rencontrez des parallèles ? »
« Uniquement à l’infini, avant on fait exprès de ne pas se croiser. On n’a pas le temps de se parler en cours de route.»
« Et les perpendiculaires, il y en a ? »
« Malheureusement ! Elles s’amusent à nous couper en chemin, ça fait un point comme un bouton ou alors des trous ! Certaines d’entre nous deviennent des lignes droites à trous. On les appelle des pointillés. Autant dire qu’elles arrivent à l’infini dans un état de grande fatigue. »
« Il y a des droites qui ne partent pas pour l’infini ? »
« Oui, elles ne connaissent pas la direction. Conséquence : elles tournent en rond ! Ce sont les cercles ! Parfois certaines d’entre nous les frôlent pour leur faire un petit coucou et elles prennent la tangente ! »
« Bon… Peut-on aller vous voir ? De là à l’infini, il y a beaucoup de kilomètres ? »
« Mon pauvre, ça ne se mesure pas. Tout ce qu’on sait, c’est qu’on y va. »
« En ligne droite ? »
« Pas toujours. Il y a des lignes qui font des petits virages avant d’y aller pour se rendre intéressantes, comme les paraboles, par exemple. »
« Et les hyperboles ? »
« Ce sont des malades, elles sont en deux morceaux et on ne sait même quoi vers quoi elles tendent. Bon, je peux y aller là. Je n’ai pas envie de rencontrer une perpendiculaire. »
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