Leçon de géométrie
19 mai, 2019« Vous avez que deux droites parallèles se coupent à l’infini ! »
« Personne n’en sait rien. On ne sait même pas si l’infini existe, personne n’est allé voir ce qui se passe à l’infini et en est revenu. »
« La droite est un ensemble de points et un point n’a pas d’épaisseur, c’est un axiome d’Euclide. »
« Je ne comprends pas comment un ensemble de choses qui n’ont pas d’épaisseur puisse exister. »
« Y’a pas à comprendre ou ne pas comprendre, c’est un axiome. »
« Un axiome ? »
« Oui, un axiome c’est un truc qui ne se démontre pas. On vous dit que c’est comme ça pour la bonne raison que c’est comme ça. Une fois que c’est admis, on peut en tirer toutes sortes de déductions intéressantes. Je reprends. Fermez votre portable. Une ligne est infinie, ne serait-ce que pour aller rejoindre à l’infini ses copines parallèles. »
« Il parait que certaines lignes s’arrêtent avant d’atteindre l’infini. »
« Oui, elles peuvent avoir des extrémités, ce sont alors des segments. Vous commencez à comprendre ? »
« Doucement. Et un cercle alors, c’est comme une ligne qui n’a aucune envie d’aller jusqu’à l’infini et qui se replie sur elle-même ? »
« Euh…. C’est un peu imagé comme définition, mais il y a de ça. »
« C’est bien tôt la récré ? »
« Vous plaisantez, on n’a à peine commencé. Prenons le cercle. Combien y a-t-il de points dans un cercle ? »
« Vous ne m’aurez pas comme ça. Personne n’en sait rien puisqu’un point n’a pas d’épaisseur. »
« Ah ! Enfin une remarque intéressante. On ne peut pas calculer la circonférence exacte d’un cercle puisque dans la formule 
R2, on ne connait pas la valeur exacte de Pi ! Le nombre de décimales après la virgule est infini. On ne connait aujourd’hui que 13 300 milliards de ces décimales. »
« Qu’est-ce que vous foutez ? Vous pourriez pousser encore un peu le calcul ! »
« Euh… bon, finalement c’est l’heure de la récré. »
